투자수익률의 계산

어떻게 투자해야 분산투자의 효과를 누릴 수 있나?

한국의 투자자들 입장에서 ‘분산투자’는 매우 어려운 과제다. 투자론 교과서에서는 “계란을 한 바구니에 담지 말라”고 가르치지만, 정작 국내에서는 분산 투자하기가 만만치 않기 때문이다. 가장 대표적인 사례가 주식과 채권의 투자수익률의 계산 투자 조합인데, 아래의 ‘그림’에 나타난 것처럼 자산배분의 효과는 거의 0에 가깝다.

그림을 해석하는 방법은 간단하다. 우상향하는 ‘선’의 제일 끝 부분은 각각 주식에 100%, 그리고 채권에 100% 투자했을 때의 결과를 의미한다. 예를 들어 국내 주식(‘그림’의 우상단)에 100% 투자했다면, 연 8.7%의 투자 성과를 기대할 수 있는 반면 수익률의 표준편차는 15.5%에 이른다. 이 숫자를 조금 더 쉽게 설명하면 다음과 같다. 주식에 전 자산을 투자하면 연 8.7%의 수익률을 기대할 수 있지만 대신 수익률 변동성이 커서 대략 10년에 3년 정도는 -6.8% 이하의 성과를 기록하며 특히 20년에 한번 정도는 -22.3% 이하의 수익률을 기록한다.(KOSPI의 연 수익률이 정규분포를 한다는 가정하에 이뤄진 계산으로, 실제와는 다소 차이가 있다.) 한 마디로 주식에 전 재산을 올-인하는 것은 매우 위험하다.

반면 채권은 주식과 정반대다. 채권에 전재산을 투자한 사람(‘그림’의 좌하단)은 연 5.7%의 수익을 거두는 대신, 수익률의 표준편차는 3.7%에 불과하다. 주식투자에 대한 비유를 그대로 적용하면, 채권에 투자하면 대략 20년에 한번 정도 수익률이 -1.7% 선 이하로 떨어진다.

아래의 ‘그림’은 지난 15년 동안의 한국 주요 자산의 수익률을 보여주는데, 국공채는 2005년 단 한번 마이너스 수익률(-1.1%)을 기록한 것을 알 수 있다. 반면, KOSPI 지수를 추종하는 인덱스 펀드에 투자했다면 그는 15년 중에 5차례나 마이너스 수익을 기록했을 것이다. 특히 그 가운데 -10% 이상의 손실을 기록한 경우는 2003년과 2008년 등 2차례나 된다.

한국의 주식과 채권은 물론 각자의 매력을 가지고 있다. 주식은 수익률과 투자의 위험이 모두 높은 상품이며, 반대로 채권은 수익률과 투자의 위험이 모두 낮은 상품이다. 따라서 자기 투자 성향에 따라 두 자산에 알아서 투자하면 끝일까?

그렇지 않다. 왜냐하면 한국과 주식과 채권에 나눠 투자할 경우, 분산 투자의 이점을 거의 누릴 수 없기 때문이다. 여기서 분산투자의 투자수익률의 계산 이점이란, 변화 방향이 다른, 다시 말해 상관계수가 마이너스를 기록하는 자산에 투자함으로써 위험은 낮추고 수익을 크게 개선시키는 것을 의미한다.(상관계수(Correlation Coefficient)는 X와 Y라는 두 변수가 얼마나 같은 방향으로 움직이는 특성이 있는지 측정하는 통계지표로, -1에서 +1 투자수익률의 계산 사이에 위치하는 값을 가진다. 예를 들어 -1의 상관계수가 나온다면 매우 강한 음(-)의 상관관계를 가지는 것으로 볼 수 있으며, 반대로 +1의 상관계수가 나온다면 매우 강한 양(+)의 상관관계를 가지는 것으로 해석된다.)

이 문제를 아래의 ‘그림’을 통해 살펴보자. 먼저 상관계수가 1이면서 투자의 성과와 위험이 동일한 투자 A와 B가 있다고 가정하면, 두 자산을 50대 50으로 섞어 투자한들 분산투자의 효과는 ‘0’에 가깝다(아래 ‘그림’의 점선). A투자가 좋은 성과를 기록할 때 B투자도 좋은 성과를 기록하며, 반대로 A투자가 부진할 때에 B도 부진하니 둘을 함께 투자한들 별 다른 이점이 있을 수 없다.

반면 상관계수가 -1, 즉 자산의 변화 방향이 반대로 움직이는 대신 자산의 수익률과 위험이 동일한 투자 C와 D를 대상으로 분산 투자하면 그 결과는 180도 달라진다. C투자의 성과가 개선될 때 D투자의 성과는 부진하며, 반대로 C투자의 성과가 악화될 때 D투자는 승승장구하여 분산 투자의 효과가 극대화된다. 수익률이 꾸준히 상승하면서 위 아래의 변동성은 제한되어, 말 그대로 ‘마음 편한 투자’를 할 수 있게 된다(아래 ‘그림’의 점선).

그러나 한국 주식과 채권의 수익률은 상관계수가 -0.02에 불과해, 위의 투자 사례처럼 분산 투자의 효과를 기대하기 힘들다. 어떻게 해야 할까?

우리나라의 여러 자산 중에 상관계수가 ‘마이너스’를 기록하는 자산, 바로 환율에 주목할 필요가 있다. 참고로 환율과 주식의 상관계수는 -0.67에 달하며, 아파트가격과 환율의 상관계수도 -0.28을 기록하고 있어 ‘분산투자의 효과’를 충분히 기대할 수 있다.

그럼 왜 한국의 주요 자산, 특히 아파트와 주식 등 이른바 위험자산은 환율과 마이너스의 상관관계를 가지고 있을까? 이 주제에 대해 다음 시간에 살펴보기로 하자.

상가 투자를 계획한다면 수익률부터 치밀하게 따져야

서울 48평 아파트에 살고 있는 김 모 여사님은 최근 남편분이 퇴직을 하게 되자, 여사님이 살고 있던 아파트를 처분하고 거기에 가진 돈을 전부 보태 수익형 부동산을 소유 하고 싶어졌습니다. 그중 월세가 나오는 상가를 구입해 남편과 본인의 노후를 보장받겠다는 계획으로 여기저기 상가 매물을 알아보았는데요. 그 과정에서 공인중개사로부터 월 임대료가 어느 정도 보장되는 상가 매물의 권유도 받았지만 은행 이자나 펀드에 투자하는 경우와 대비해 수익률이 얼마나 차이가 나는지 확인해보고 싶어졌습니다.

▶ 상가 투자를 계획할 시 가장 먼저 알아야 하는 것은?

김 여사님처럼 상가 투자를 선택할 때에는 우선적으로 고려할 사항 이 많습니다. 월 임대료뿐 아니라, 향후 공실률, 시설 유지 보수에 대한 추가 비용 판단 등 기본적으로 알아봐야 할 몇 가지 기준들을 포함해서죠.

상가의 투자가치는 보증금과 월세의 시세가 얼마인지부터 1차적으로 고려할 수 있습니다. 월세 보증금이 낮은 상가일수록 공급량이 너무 많거나, 수요가 적은 상가일 수 있기 때문인데요. 이런 곳은 수요자 우선 시장이 형성되어 있기 때문에, 공실을 피하기 위해 랜트 프리 등의 방법으로 가격을 하락시킨다던지 하는 상황이 벌어지는 등 공급자끼리의 경쟁이 치열해 수익이 떨어지곤 합니다.

▶ 상가 투자는 단순한 접근보다 철저한 수익률이 중요!

상가투자는 수익률이 가장 중요하다는 것을 염두에 두어야 합니다 . 단순히 상가에 투자하면 월별로 통장에 얼마씩 임대료를 꼬박꼬박 받을 수 있다는 식의 투자 접근은 이제 위험합니다. 상가를 고를 때는 어디까지나 철저한 계산을 통해 수익률을 비교해서 선택 해야 합니다. 과거 상가들의 숫자가 적을 때는 10%대 이상의 수익률을 내는 상가들도 어렵지 않게 볼 수 있었지만 현재는 우량 상가 물건들이 많지 않은 것이 현실이기 때문이지요.

수익형 부동산의 경우는 지역별로 양극화 현상이 심화되어 있기 때문에 매물들 사이에서 옥석을 가려 투자해야 합니다. 참고로, 최근 상가는 공실률을 감안할 때 상가 수익률이 5∼6% 정도면 괜찮은 편으로 평가된답니다. 또한 초보 투자자라면 리스크가 상대적으로 높은 근린상가 보다 배후수요를 갖춘 대규모 아파트 단지 내 상가에 투자하는 것이 이 정도 수익률 투자수익률의 계산 도전에 유리하겠고요.

▶ 상가 수익률 계산은 어떻게?

상가 투자를 위해서는 아무리 초보 경험자라도 기본적인 상가 수익률 계산 방법 정도는 알아야 하는데요. 그렇다면, 상가의 투자수익률은 어떻게 계산 해야 할까요?

상가 수익률이라는 것은 투자한 자본에 대한 수익의 비율을 의미합니다. 일반적으로 상가 수익률은 계산법은 다음과 같습니다.

상가 수익률= (월세 * 12개월) / 매입가격”

하지만, 상가투자시 대출을 끼지 않고 온전히 매입하는 경우는 거의 없겠죠. 자신의 투자비용만으로 모든 것을 책임지는 것보다 다른 자금을 효율적으로 차용하는 레버리지 효과(Leverage Effect)를 이용하는 것이 투자수익률을 더 높일 수 있기 때문입니다.

그렇기에 제대로 수익률을 계산하시려면 매입가격에서 은행 대출금액을 제외하고 순수하게 내가 투자한 돈만을 산출해야 하며, 월세를 낼 때 받는 보증금도 제외해야 합니다. 마찬가지로 수입 역시 월세 수입에서 은행 이자로 빠져나가는 돈을 계산해야 하겠죠. 이를 반영하면 아래와 같이 계산됩니다.

예를 들어, 상가 매입가격이 4억 원, 보증금 5천만 원에 월세 200만 원의 세를 낼 수 있는 곳인데 은행에서 1억 원을 연리 6%로 빌렸다면 수익률이 어떻게 될까요?

예시와 같이 계산 할 경우 7.2%의 수익률이 나오는데요. 7.2% 정도의 수익률이라면, 요즘과 같은 시기에 괜찮은 상가라고 볼 수 있습니다.

▶ 수익률 조작의 함정에 빠지지 않으려면 어떻게 해야 할까?

다시 한번 강조하지만 상가투자는 그 무엇보다 수익률이 중요 합니다. 상가는 수익형 부동산으로서 시세차익에 대한 기대보다는 운영수익을 고려한 투자가 선행되어야 하기 때문입니다.

하지만, 수익률 조작의 함정에 빠지는 것은 유의해야 하겠죠. 상가의 경우 주인과 1층 상가 세입자가 월세를 임대인이 지원해 주는 조건을 붙여 계약서상 금액을 키워 매매가를 일부러 높이는 경우도 있는데요. 이럴 경우 월세 50만 원만 올라도 5천~1억의 매매가 차이가 발생하게 된답니다.

수익률 조작의 함정에 빠지지 않기 위해서는 *임장 작업을 철저히 해야 하는 것은 물론이겠죠.

쏙쏙 들어오는 경제용어

임장 활동이라고도 하며 현장에 나가 직접 건물을 둘러보는 활동을 말하며 같은 표현으로 현장 답사라는 말로도 쓰임

상가 투자에 대해 관심이 있으시다면 먼저 인근 상가와 주변 공인중개사 사무실을 방문해 수요 조사 및 임대료 조사를 파악하거나, 평균 시세 정도는 파악해두셔야 수익률 조작 등의 불상사를 예방할 수 있답니다. 현명한 상가 투자를 위해서는 노력뿐 아니라, 치밀한 수익률 계산이 선행되어야 한다는 것 한번 더 강조 드려도 지나치지 않을 것 같습니다.

공부하는 넛찌

수익률이란 투입된 자본에 대한 산출의 비율 입니다. 일반적으로 수익률에는 기대수익률, 요구수익률, 실현수익률이 있습니다.

기대수익률 은 투자자로부터 기대되는 예상수입과 예상지출로부터 계산되는 수익률입니다.

예를 들어 5억 토지가 일년 뒤 5억5000만원이 된다면 기대수익률은 (5억5000만원-5억)/5억 *100 으로 10%가 됩니다.

요구수익률 은 투자에 대한 위험이 주어졌을 때, 투자자가 대상부동산에 자금을 투자하기 위해 충족되어야할 최소하느의 수익률을 의미합니다. 요구수익률이 충족되지 않는 한 투자를 하려고 하지 않습니다.

예를 들어, 기대수익률이 10%인 2개의 투자대안이 있다고 가정해봅니다. 1개는 위험부담이 큰 부동산개발회사에 대한 투자이고 하나는 위험부담이 적은 국채에 대한 투자입니다. 일반적인 투자자라면 같은 수익률에서 위험이 더 적은 국채투자를 선호할 것입니다. 따라서 위험이 커지는 투자에서 많은 수익률이 요구됩니다.

실현수익률 은 투자가 이루어지고 난 후에 현실적으로 달성된 수익률입니다. 실현수익률은 다른 말로 실제수익률이라고도 합니다. 앞의 예에서 5억 토지가 일년 뒤 6억이 되었을 때 실현수익률은 (6억-5억)/5억 *100 으로 20%가 됩니다. 이렇게 실현수익률은 투자가 이루어지고 난 후에 알수 있습니다. 그래서 사후수익률이라 하고 기대수익률과 요구수익률은 사전수익률이라고 합니다.

그렇다면 사전수익률인 기대수익률과 요구수익률의 관계를 살펴보겠습니다.

투자결정은 기대수익률과 요구수익률을 비교함으로써 이루어지는데 어떤 투자대안의 기대수익률이 요구수익률보다 크면 투자를 하고 반대가 되면 투자를 하지 않습니다.

또한 투자에 대한 위험이 크면, 투자자는 그만큼 더 많은 대가를 요구합니다. 균형상대헤서 개별투자에 대한 기대수익률과 요구수익률은 같아지게 됩니다.

예를 들어 투자자는 부동산투자의 대한 수익률로 20%를 요구합니다. 그러나 투자대안의 수익률이 10%라면 투자를 하지 않겠죠. 그럼 부동산의 수요는 떨어지고 그에 따라 부동산 가치도 같이 하락합니다. 이렇게 가치가 하락할 때 대상부동산의 기대수익률은 점차 올라가게되고 가치가 충분히 하락했을 때 대상부동산의 기대수익률은 투자자가 요구하는 요구수익률과 같아져 투자자는 투자를 하려고 할 것입니다.

반대로 투자자의 요구수익률이 20%인데 대상부동산의 기대수익률이 30%라면 많은 투자자들이 대상부동산 투자를 하려고 할 것이고 부동산 가치가 높아지게 됩니다. 부동산 가치가 높아짐과 동시에 임대수입에 대한 기대수익률이 낮아지고 결국 기대수익률과 요구수익률이 균형을 이루는 상태가 됩니다.

금융상품 평가지표 제1편_수익률

금융 상품을 평가하는 데 있어 무엇을 가장 먼저 보아야 할까? 두말하면 잔소리, 당근빠따 수익률 아니겠습니까 여러부~운!! 다른 조건이 모두 동일하다면 수익률이 높으면 높을수록 만고땡이다. 그렇기에 1보다 2가 크고, 투자수익률의 계산 2보다 3이 크다라는 사실을 알 정도의 숫자 감각만 있으면 무엇이 더 좋은 상품인지 쉽게 판단할 수 있다. 그러나 우리가 금융 상품이란 놈들의 진정한 특성을 판단하고 상호 비교도 하고 나아가 제대로 분석해보기 위해선, 이 수익률이라는 숫자에 대한 이해를 조금 더 심화하고 확장할 필요가 있다. 지금부터 모르고 살았어도 별 문제 없었을, 수익률의 의미에 대해 가볍게 알아보도록 하자.

수익률이란 어떤 투자 성과를 나타내는 지표이다. 단순하게 "마! 너 투자해서 얼마나 벌었어?" 라고 물어보면 안되는걸까. 그 질문에 대해 서래마을 생선귀신 고타쿠 씨는 "나 1억 벌었소", 한남동 투자 귀재 김더쿠 씨는 "나 100원 벌었소" 라고 답했다 해보자. 누가 더 투자를 잘한걸까? 1억 벌은 고타쿠씨. 그런데 알고보니 고타쿠 씨는 100억을 투자해 1억을 벌었고, 김더쿠 씨는 10원을 투자해 100원을 벌었다. 그렇다. 단순히 얼마를 벌었느냐는 질문에는 애초의 투자 원본에 대한 고려가 없었다. 아무리 고타쿠 씨가 많은 돈을 벌었을지언정 김더쿠 씨는 투자 원본을 10배로 불려놓았으니 김덕후 씨의 투자 성과가 더 뛰어나다고 할 수 있겠다. 여윽시 김더쿠는 투자의 귀재이시다. 이처럼 수익률 은 상호 원본이 다른 투자에 대해, 상호 비교 가능 하도록 변형된 성과 지표이다. 이처럼 일반적인 투자 수익률은 아래와 같이 계산한다고 보면 되겠다.

이런 수익률의 관점에서 보면 고타쿠 씨는 1%의 수익률을, 김더쿠 씨는 무려 1,000% 의 성과를 달성했다. 자 그럼 여기서 한 걸음 더 나아가 보자. 알고보니 고타쿠 씨는 해당 수익을 1달만에 달성하였으며, 김더쿠 씨는 무려 40년에 걸쳐 달성한 수익률이었다. 에라이! 성과의 달성 기간이 달랐던 것이다. 이처럼 기간을 고려하지 않은 수익률을 누적 수익률이라고 한다. 이제 두 성과의 달성 기간이 다르다는 사실을 알았으니, 역시 상호 비교가 가능하도록 동일한 기간을 기준으로 수익률을 표준화 시켜보겠다. 일반적으로 가장 흔한 기준 기간은 바로 1년이다. 이 표준화의 과정을 연율화(Annualization)이라 하며 연율화된 수익률을 연환산 수익률이라고 한다. 연율화를 하기위해서는 우선 기하 평균의 개념을 살짝 즈려밟고 가야 한다. 왐마! 기하 평균? 걱정 마라. 별거 아니다. 일단 40년 간 1,000% 의 투자 레코드를 쌓은 김더쿠 씨의 포트폴리오로 생각해보자. 김더쿠 씨는 연평균 몇 %의 수익률을 달성한 걸까? 1,000% 나누기 40년 해서 연 25%일까? 이런 식으로 계산을 할려면 그렇게 할 수도 있다. 이런 n빵 방식의 평균을 산술 평균이라고 부른다. 그러나 이런 식의 계산은 투자의 속성과 맞지 않는 부분이 있다. 다음의 예를 생각해보자. 내가 평균적으로 매년 10%의 수익률을 달성하고, 2년 동안 100만원을 투자한다고 치자. 만약 산술 평균 방식이라면, 나의 2년 누적 성과는 20%가 되어야 마땅하다. 그런데 레알 현실은 어떠한가? 첫해가 지나고 나면 나의 누적 자산은 10% 수익이난 110만원(100만원x1.10)이 되어 있을 것이다. 또 2년차가 되면 다시 10%의 수익이나 121만원(110x1.10)이 되어 있을 것이다. 읭? 누적 수익률이 21%가 되었네? 난 매년 10%의 수익률을 기록하였는데, 2년이 지나고나니 뭔가 맞지 않는다. 그러하다. 투자의 세계는 더하기의 세계가 아니라 곱하기의 세계이기 때문이다. 나의 전체 자산은 바로 직전 해까지의 누적 자산에 비례(곱)한 수익률만큼 매년 증가한다. 이러한 곱하기 세계에서는 기하 평균을 사용해야 한다. 따라서 금융 투자 상품의 과거 연평균 수익률이란 바로 이 기하평균 수익률이며, 아래와 같이 계산된다. a 는 각 연도의 (1+수익률) 이다.

자, 어디 한번 잘 작동하는지 검증을 해보도록 하자. 위 연간 10% 수익률, 2년 투자의 예로 계산을 해보면 다음과 같다. <[(1.10)*(1.10)]^(1/2)>-1 = 0.10 (즉, 10%). 이야! 비록 누적 성과는 21%이지만, 이를 기하 평균으로 연환산 하면 우리의 직관에 부합하는 연 10%의 평균 수익률이 산출된다. 나의 계산 결과를 믿지 못하겠다면 엑셀이든 계산기든 한번 뚜들겨 보길 바란다. 자, 이렇게 기하 평균을 산출하는 과정이 곧 연율화의 과정이다. 엥 그렇다면 고타쿠씨의 1개월 수익률은 어떻게 연율화 하나요? 똑같다. 2년 투자가 위 산식 n의 자리에 2가 들어가는 것 처럼, 1개월 투자는 n의 자리에 1/12 가 들어갈 뿐이다. 연율화한 고타쿠와 김더쿠의 수익률 대결 승자를 가려보자.

결국, 연율화까지 마친 진정한 수익률 지표 대결의 승자는 서래마을 생선귀신 고타쿠 였다. 그러나 고타쿠는 아직 기뻐하기 이르다. 이와 관련해 한가지 유의할 점이 있기 때문이다. 고타쿠의 한달처럼 비교적 짧을 기간의 성과를 연율화 한답시고 잡아늘리다 보면, 그 연환산 수익률의 '평균으로서 의미'가 왜곡될 가능성이 높다는 것이다. 고타쿠의 한달 투자 성과는 그저 시장이 반짝 좋았거나, 아니면 순전히 운이 좋아 기록한 성과일 가능성 또한 존재하기 때문이다. 1개월 성과를 가지고 연율화한다는 것은 앞으로 나머지 11개월 동안에도 비슷한 성과를 달성할 것이라고 투자수익률의 계산 보는 것과 동일하므로, 고타쿠의 연환산 성과는 과대 평가되었을 가능성이 농후하다. 반면, 한남동 김더쿠의 40년 누적 투자 성과는 오랜 기간 시장의 흥망성쇠를 겪어낸 성과이다. 때문에 김더쿠의 성과에는 마켓 타이밍이나 운빨의 반영도가 비교적 낮으며, 이를 연율화하면 정말 의미있는 '평균적 연간 성과'가 산출된다고 볼 수 있다. 따라서 연율화는 시장의 한 싸이클을 초과하는, 이를테면 5년 이상이라든가, 기간의 누적 성과에 적용하는 것이 바람직하다는 생각이다. 여윽시 운용자의 능력과 투자 상품의 우수성은 오랜 기간의 관점에서 평가해야 진가가 드러난다.

단순 수익률을 넘어 로그 수익률로!

사실 일반적인 수준에서는 위의 수익률 계산과 연율화의 개념 정도만 알면 충분하다 할 수 있다. 그러나 금융 상품이나 자산을 가지고 진정 참트루 분석을 해보고자하는 열정맨이라면 로그 수익률 개념까지 맛보는 것이 좋겠다. 왐마! 기하 평균에 이어 로그가 뭐시당가. 로그는 우리가 학창 시절 배웠던 그 log, 자연로그, 자연로그의 밑인 e . 오우 막 어? 그냥 막 떠오르지 않는가? 그래 바로 그것이다. 그러나 내가 수학자도 아니고 로그의 수학적 개념까지는 잘 모르겠다. 그저 실무적으로 로그 수익률이 가지는 함의와 그 특성을 살펴보는 것만으로도 충분할 것이다. 일단 로그 수익률의 계산 산식부터 한번 확인해보자. 관심 없으면 여기까지 읽고 뒤로 가기를 눌러도 좋다.

로그 안의 나누기는 로그 분자 빼기 로그 분모와 같으므로, 로그 수익률은 위와 같은 두가지 형태로 표현할 수 있다. 위는 일반적인 형태의 수식이므로 매도/매수 금액 대신, 각각 매도가/매수가 혹은 현재 주가/과거 주가 등으로 변환해 이용할 수 있다. 개념적으로 로그수익률은 연속복리수익률과 같다. 연속복리수익률이란 무엇인가? 우선 복리 수익란 위에서도 확인했던 것처럼 곱셈을 통해 증식되는 수익을 말한다. 지금까지의 예에서는 수익률을 1년에 한차례만 곱해 적용해 주었다. 만약 이를 잘게 쪼개어서 복리로 적용하기 시작하면 어떤 일이 일어날까? 잘게 쪼개어 복리 적용한다는 것은 이런 것이다. 연 10% 를 두번으로 쪼개면 6개월말다 5%의 수익률이라고 볼 수 있고, 이를 복리로 적용한 실제 1년 누적성과는 (1.05)*(1.05)-1 = 10.25% 이 된다. 연 10%를 네 번으로 쪼개어 매 3개월마다 2.5%의 수익을 적용해주면 연간 누적 성과는 [(1.025)^4]-1 = 약 10.38%가 된다. 점점 더 잘게 쪼개다가 마침내 무한대로, 즉, 매 찰나마다 쪼갠다고 가정하면 그 성과는 아래와 같이 특정 곡선에 수렴하게 된다. 이것이 바로 '연속'복리이다. 아래 차트는 연 20%를 점차 잘게 쪼개어 복리 적용한 자산 증식 곡선이다. 보아라! 같은 수익률을 더 잘게 쪼갤수록 더 빠른 자산 증식이 일어난다. 그것이 복리의 힘이 아니겠는가.

이는 바꿔 말해, 같은 자산 증식을 이뤄 내기 위해서는 더 잘게 쪼갤수록 더 낮은 수익률만으로도 충분하다는 의미가 된다. 즉, 투자수익률의 계산 약 9.531% 의 수익률을 무한대로 쪼개어 복리 적용하면, 한번도 쪼개지 않은 연 10% 수익률과 동일한 성과를 얻게된다. 여기서 연속복리를 적용하는 9.531%가 바로 로그 수익률이 된다. 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다. 로그 수익률 r 을 무한대로 잘게 쪼개어 복리 적용하면 이는 자연상수 e의 r 승이 된다. 그리고 우리는 특정 기간의 단순 누적 성과인 매도가/매입가를 설명하는 로그 수익률 r 을 찾고 싶다. 그 수익률 r 을 구하기 위해 양변에 자연 로그를 씌우면 좌변에는 오직 r 이, 우변에는 로그 수익률의 산식이 남는다. 실제 예를 들어보자. 오늘의 주가가 105원이고 어제의 주가는 100원 이었다. 일간 단순 수익률은 5%이다. 그렇다면 일간 로그 수익률은? ln(105) - ln(100) = 4.88% 되시겠다.

이러한 로그 수익률은 일반적으로 사용되는 단순 수익률에 비해 몇가지 우월한 특성을 가지고 있다. 첫째로, 로그 수익률의 특성이 우리의 직관에 더 부합 한다. 난 아닌데? 나의 직관은 남다른데? 라고 하면 할 말이 없다. 하지만 이것이 무슨 말인고 하니, 원래 100원이던 주가가 일반적인 수익률 관점에서 10% 오르고 뒤이어 10% 내렸다고 해보자. 현재 주가는 얼마일까. 똑같은 수익률만큼 오르고 내렸으니 그대로 100원이면 좋겠지만 실제는 100원 이 아니게 된다. 100원*(1+0.1)*(1-01) = 99원으로, 우리의 직관과 어긋나는 것이다. 그러나 로그 수익률을 활용하면 우리의 직관과 일치하는 결과를 얻을 수 있다. 로그 수익률 10%가 오르고 로그 수익률 10%가 내리면 주가는 그대로 100원이기 때문이다. 100원*[e^(0.1)]*[e^(-0.1)] = 100원. 로그 수익률은 기하평균과 마찬가지로 곱(복리)의 개념에서 산출된 수익률임에도 불구, 그 활용에 있어서는 더하기 빼기의 속성을 가지고 있다. 따라서 활용 측면의 직관성과 용이성은 일반적인 수익률에 비해 로그 수익률이 더 우월한 것이다. 이러한 로그의 특성은 수익률을 떠나 단순한 주가 지수 흐름을 표현하는 데도 사용될 수 있다. 예로 주가 지수가 매년 10%의 동일한 속도로 상승한다고 하자. 그럼에도 주가 지수 그래프는 그 곱의 효과로 인해 해마다 증가폭이 커지는 기하급수적 상승 곡선 을 그릴 것이다. 만약 해당 주가 지수에 로그를 씌워보면 어떻게 될까? 로그를 취하면 기하급수의 착시 효과가 사라지고, 속도의 개념, 즉 일정한 선형으로 우상향하는 주가 지수 그래프를 얻을 수 있게 된다. 아래 차트를 보자. 두 차트는 모두 미국 S&P 500 지수의 지난 50여년 간 추이 그래프이다. 위 쪽은 일반적인 주가 지수의 흐름을 그린 것이고, 아래 는 해당 주가 지수에 로그를 씌운 것이다. 역시 두번째 로그 차트가 비교적 일정한 속도의 주가 상승을 직관적으로 잘 시각화하고 있다.

두번째로, 로그 수익률이 통계적으로 다루기 더 용이 하다. 이는 일반 수익률의 분포가 좌우 비대칭의 속성을 띠는 데 반해, 로그 수익률은 좌우 대칭의 정상 분포를 그리기 때문이다. 이러한 차이는 위에서 말한 직관성과 동일 맥락이다. 주가가 Day0의 100원에서 출발해 Day1에 110원이 되었다가, Day2 에 다시 100원이 되었다가, Day3에 90원이 되었다가, Day4에 100원이 되었다고 해보자. 주가는 100원을 중심으로 위 아래 골고루 움직여주었다. 그렇다면 단순 수익률의 분포는 어떻게 될까? 일반적인 일간 수익률은 Day1에 +10%, Day2에 약 -9.09%, Day3에 -10%, Day4에 +11.11%를 기록할 것이다. 즉, 해당 투자수익률의 계산 예에서 일간 수익률 분포는 0%를 기준으로 우측으로 살짝 치우친 분포를 나타내게 된다. 반면 로그 수익률은 Day 1에 +9.53%, Day2에 약 -9.53%, Day3에 -10.54%, Day4에 +10.54% 로 0% 를 중심으로 완벽한 좌우 대칭을 그리게 된다. 또한 일반 수익률은 마이너스가 아무리 많이 나봐야 -100%인데 반해 + 수익률을 무한대로 열려있다. 그러나 로그 수익률은 +/- 수익률 모두 무한대 표현이 가능하다. 많은 통계 이론과 기법들이 좌우 대칭의 정규분포를 기반으로 하고 있다는 점을 고려해보면, 이러한 로그 수익률의 분포 특성은 통계 기법을 적용하고 분석하기에 훨씬 용이하다는 사실을 알 수 있을 것이다.

이처럼 수익률 하나만을 놓고보더라도, 우리는 다양한 방식으로 금융 상품과 자산의 성과를 바라볼 수 있다. 후반부에 로그 수익률 개념까지 설명하기는 하였으나, 이 부분은 통계적 분석을 위한 수익률 개념이므로 머릿 속에도 지워도 좋을 것이다. 추후 진행될 논의에서는 모두 일반적인 형태의 단순 수익률만을 사용할 것이다. 사실, 이번 편에서 수익률을 넘어 변동성 개념까지 설명하고 그에서 파생되는 다양한 성과 측정 지표들을 소개하고 싶었다. 그러나 투자수익률의 계산 오늘도 말이 너무 길어진 것 같으니 이만 마무리하고 나머지 이야기를 2편에서 풀어보도록 하겠다.

[알고보자, 부동산 광고] ③ 수익형 부동산 수익률의 함정

수익형 부동산에서 가장 중요한 건 바로 수익입니다. 얼마를 투자해 얼마를 벌 수 있느냐, 즉 투자수익률이 몇 %나 되느냐가 수익형 부동산에선 투자의 척도이죠. ‘투자금액 대비 연 6%’라는 식의 분양 홍보 문구를 쉽게 접할 수 있는데, 여기서 말하는 ‘연 6%’가 바로 투자수익률입니다.

투자 수익률은 단순 숫자에 불과
계산 방식에 따라 오르락 내리락
자료로만 활용하고 직접 계산해야

투자수익률은 간단하게는 1년 치 수입을 투자금액으로 나눈 비율입니다. 예컨대 A 오피스텔 한 채를 1억원을 주고 분양받아 월 60만원에 임대한다면 이 오피스텔의 연 수익률은 1년 치 월세 수입(720만원)을 1억원으로 나눈 후 100을 곱한 7.2%가 되는 것이죠. 보증금이 있다면 투자수익률의 계산 수익률은 더 상승하겠네요. 분양가에서 보증금을 제하면 될 테니까요.

이 같은 수익률은 그러나 세금 등을 감안하지 않고 단순 계산한 것이므로 시장에선 흔히 ‘명목(名目)수익률’이라고 부르기도 합니다. 어떻게 불리든 상가·오피스텔·호텔·펜션 등 각종 수익형 부동산 투자의 척도인 만큼, 상가 등을 분양하는 회사들이 가장 먼저 내세우는 것도 바로 이 수익률입니다.

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그런데 수익률이 아무리 높다고 해도 실제로 손에 쥘 수 있는 돈은 형편없이 적을 수 있습니다. 수익률 자체는 숫자일 뿐이기 때문입니다. 특히 어떻게 계산하느냐에 따라서 얼마든지 조작(?)도 가능합니다. 수익률을 맹신해서는 절대 안 되는 이유인데요, 자세히 알아보겠습니다.

가끔 연 6%라는 상식적인 범위를 벗어나 연 15%, 연 17%라는 ‘놀라운’ 수익률을 내세우는 상품이 있습니다. 그런데 이런 광고 자체는 거짓말이 아닙니다. 숫자로는 얼마든지 가능하기 때문이죠.

위에서 예를 든 A 오피스텔의 수익률을 다시 계산해 보겠습니다. 분양가 1억원 중 60%인 6000만원을 연 3.5%로의 금리로 대출을 받았다고 가정합니다. 대출을 받았으니 실제 투자자의 주머니에서 나간 돈은 4000만원뿐이죠. 실투자금으로 수익률을 계산하면 1년간의 월세 수입(720만원)에서 1년간 대출 이자(210만원)을 뺀 금액을 4000만원으로 나눈 연 12.75%가 됩니다.

대출을 60% 받았을 뿐인데 수익률은 두 배에 근접할 정도로 급등합니다. 이렇게 수익률이 쑥 오르는 원리는 간단합니다. 나눗셈에서 분모 값이 확 줄어들기 때문인데요, 예컨대 대출을 90%까지 받아 분모(실투자금)가 1000만원으로 떨어지면 대출이자(연 315만원)를 고려하더라도 수익률은 연 40.5%로 치솟게 투자수익률의 계산 됩니다.

이처럼 숫자로 얼마든지 눈속임이 가능한 게 바로 분양 회사들이 내세우는 수익률입니다. 이남수 신한금융투자 부동산팀장은 “수익률을 극대화하기 위해 대출을 통한 레버리지 효과를 노리는 예가 많으므로 참고용으로만 활용해야 한다”고 조언합니다.

그런데 문제는 분양 회사들이 내세우는 수익률 대부분은 대출을 조건으로 계산한 방식이라는 데 있습니다. 상가·오피스텔 계약자가 분양가의 50~60%는 대출을 받을 것이라고 미리 가정하고 계산한 것이죠. 그렇다면 연 6%의 수익률(분양가의 60%는 대출)을 보인다는 분양가 1억원짜리 B 오피스텔의 실제 임대수입은 얼마나 될지 계산해 보겠습니다. 대출 이자는 A 오피스텔과 같고, 주변 임대시세는 월 40만원 정도입니다. 그래야 연 6%의 수익률이 나오죠.

분양 회사들은 매달 임대료로 40만원 정도를 벌 수 있다고 유혹할 겁니다. 하지만 투자자가 매달 손에 쥘 수 있는 돈은 40만원에서 대출 이자 17만원가량을 제외한 23만원뿐이다. 이 23만원도 온전히 가져가지 못합니다.

연 6%라는 수익률은 명목수익률에 지나지 않기 때문인데요, 우선 공실(空室)을 고려해야 합니다. 세입자가 1~2년 단위로 바뀐다면 이전 세입자가 나가고, 새 세입자가 입주할 때까지 공실이 생길 수밖에 없습니다.

세입자가 임대료를 연체하는 상황도 있을 수 있구요. 그래서 시장에선 보통 이런 상황을 고려해 임대료의 10% 정도를 제합니다. 여기에 세입자를 구하기 위해 들여야 하는 중개수수료나 취득세·종합소득세 등 각종 세금을 고려해 다시 총 수입의 20%를 제합니다.

B 오피스텔의 경우 이런 투자수익률의 계산 투자수익률의 계산 부분까지 고려하면 투자자가 매달 손에 쥘 수 있는 돈은 23만원이 아니라 절반 수준인 12만원뿐입니다. 만약 대출 금리가 상승세로 돌아서거나, 대출 원리금을 균등상환 해야 하는 상황이 생긴다면 수입은 더 떨어질 수밖에 없습니다.

그래서 수익형 부동산에 투자할 때는 분양 회사가 말하는 수익률을 곧이곧대로 믿어선 안된다는 겁니다. 전문가들은 계약 전 반드시 사업지 인근 부동산중개업소를 찾아 적정 임대료를 설정하고, 공실률을 감안해 수익률을 따져보라고 조언합니다.

수익형 부동산에 투자할 때 수익률이 아닌 월세 총액에 초점을 맞추고 접근하는 것도 방법일 수 있습니다. 기존의 투자 방법이 얼마를 투자해 얼마를 벌겠다는 식이었다면, 얼마를 벌기 위해 얼마를 투자하겠다는 식입니다.

가령 은퇴를 앞둔 중년층이 은퇴 후 생활비 등으로 매월 500만원 정도의 현금이 필요하다고 가정하면, 월세 100만원짜리 오피스텔 5~6채를 적정 가격에 구입하는 식입니다.